Question

1)

Proposições equivalentes são aquelas que possuem os mesmos resultados lógicos quando construímos a tabela-verdade. Assinale a alternativa que apresenta proposições equivalentes.


Alternativas:


a)

p → q equivalente a p v q.


b)

p ^ q equivalente a ~( p v q).


c)

~ (p v q) equivalente a ~p ^ q.


d)

~(p ^ q) equivalente a ~p v ~q.


Alternativa assinalada

e)

~p ^ q equivalente a p → q.


2)

Considere as premissas p e q, com a conclusão r.


p: Se eu estudar muito então serei aprovado.


q: Se eu for aprovado então terei maiores oportunidades


r: Portanto, "se eu estudar muito" nos leva a conclusão de que "então terei maiores oportunidades".


A que regra de inferência corresponde a proposição acima?


Alternativas:


a)

Modus ponens.


b)

Modus tollens.

Answer 1

Olá!

Sua pergunta está na categoria errada, porém, eu acho que dá para responder.  Também é que coloque o minimo de questões para assim poder ajuda-lo melhor a resolver suas dúvidas.

1) Vamos a  lembrar que, uma proposição é logicamente equivalente a outra quando suas tabelas da verdade forem iguais. Basicamente, quando duas proposições são logicamente equivalentes elas têm a mesma forma, e um pode ser substituído pelo outro em qualquer outra proposição ou teorema.

Assim, duas propocições compostas, P e Q são equivalentes, se unidos pelo bicondicional ↔, o resultado é uma tautologia; isto é, ambas as proposições têm o mesmo valor de verdade.

Alternativa correta:  d) ~(p ^ q) ↔~p v ~q

2) Temos duas premissas que ao serem relacionadas entre sí geram uma terceira premissa que vai ser a conclusão. Isso significa que neste caso estão usando a regra de inferência conhecida como Silogismo hipotético.

Assim cada vez que as instâncias de ${\displaystyle P\to Q} \;e\; {\displaystyle Q\to R}$ aparecem nas linhas de demonstração pode ser colocado em uma linha posterior.

Resposta correta: Silogismo hipotético