calcule o juro que rendera um capital de R$ 20.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao ano, durante 6 meses
Respostas
Bom dia, Ivan! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês (suposto juro simples, porque o enunciado nada mencionou a respeito);
b)capital (C) emprestado do banco: R$20000,00;
c)tempo (t) da aplicação: 6 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 10% ao ano;
e)juros (J) decorrentes da aplicação: ?
(II)Levando em consideração as afirmações acima, basta aplicá-las na expressão matemática do juro simples:
OBSERVAÇÃO: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Note que i refere-se a ano e o t está em meses. Assim, para efeito de cálculo, será adotada a unidade ano, de modo que ao converter 6 meses a ano, ter-se-á:
1 ano ---------- 12 meses 12 . x = 1 . 6 => 12x = 6 =>
x ano --------- 6 meses x = 6/12 = 6(:6)/12(:6) => x = 1/2 ano
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1, ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 20000 . (10/100) . 1/2 (Simplificação: perceba que, por se tratar de uma multiplicação, pode-se dividir 20000, no numerador, e 100, no denominador, por 100.)
J = 200 . 10 . 1/2 (Simplificação: perceba que, por se tratar de uma multiplicação, pode-se dividir 10, no numerador, e 2, no denominador, por 2.)
J = 200 . 5 =>
J = 1000
Resposta: O capital aplicado renderá R$1000,00 de juros em 6 meses.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo J = 1000 na equação acima, o resultado nos dois lados da equação será igual:
J = C . i . t =>
1000 = 20000 . (10/100) . 1/2 =>
1000 = 200 . 10/1 . 1/2 =>
1000 = 2000/2 =>
1000 = 1000
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
J= 20.000 * 6 * 10 / 1200
J= 1200000 / 1200
J= 1000
R: calcule o juro : R$1000,00