Question

Por favor preciso de ajuda.
Considere um conjunto de 10 iogurtes em que 3 estão estragados. Escolhendo aleatoriamente 2 iogurtes desse conjunto, determine a probabilidade de pelo menos um estar estragado e marque a opção correta.


22/45


8/15




20/45


7/15


3/5

Answer 1

O nosso Espaço Amostral vai ser $C_{10,2}$, isto é, essa é a quantidade de grupos distintos de 2 iogurtes, que podemos fazer com 10 iogurtes.

A probabilidade de, dos dois iogurtes, pelo menos um estar estragado é 1 - (a probabilidade dos dois serem não-estragados). 

A quantidade de grupos de 2 em que os dois iogurtes são bons é $C_{7,2}$. Logo, a probabilidade dos dois serem não-estragados é $\frac{C_{7,2}}{C_{10,2}} = \frac{21}{45}$

Sendo assim, a probabilidade de pelo menos um estar estragado é $P=1-\frac{21}{45}= \frac{24}{45} =53,33$%