Question

Me ajudem, por favor!

Answer 1

Para se calcular a área de um retângulo, basta multiplicar o seu comprimento por sua largura, ou seja:

A = c • l

Onde:

A = área do retângulo
c = comprimento
l = largura

Note que:

Á= 24 cm²
c = x + 2
l = x

Logo:

A = c • l
24 = (x + 2) • x
24 = x • x + 2 • x
24 = x² + 2x
x² + 2x - 24 = 0

Chegamos a uma equação de segundo grau. Então, é só resolvê-la:

x² + 2x - 24 = 0

a = 1
b = 2
c = -24
∆ = b² - 4ac = 2² - 4 • 1 • (-24) = 4 - (-96) = 4 + 96 = 100

x' = (-b + √∆) / 2a = (-2 + √100) / 2 • 1 = (- 2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4

x'' = (-b - √∆) / 2a = (-2 - √100) / 2 • 1 = (-2 - 10)/2 = -12 / 2 = -6

Como a área não pode ser negativa, x vale 4 cm.