Question

Um terreno será vendido através de um plano de pagamentos mensais em que o primeiropagamento de R$500,00 sera feito 1 mêsapós a comprar, o segundo de R$550,00 será feito 2 meses após compra,o terceiro de R$600,00 será feito 3 meses após a compra,é assim por diante sabendo que preço total do terrenk é de R$22550,00,qual é o numero de prestação mensais que devem ser pagas?

Answer 1

a1 = 500

a2 = 550

a3 = 600

Sn  = 22 550 ****

É uma PA  de  razão r =  50 tendo como Soma dos n termos

Sn =  ( a1 + an) . n/2

an = a1 +( n - 1)r

an = [ 500 + ( n - 1)50 ]

an = [ 500+  50n - 50 ]

an = 450 + 50n   *****   substituir  na soma

Sn = [ 500  +  ( 450 + 50n )]. n/2

22 550 = [ 500 +  ( 450 + 50n)] . n/2

22550/1  = [ 950   + 50n ] . n/2

22550 * 2  = [ 950 + 50n) . n

45100 = 950n + 50n²

45100 - 950n - 50n² = 0   ( por 50 )

- n² - 19n  + 902 = 0  ( - 1)

n²  + 19n  - 902 = 0

delta = 19² - [ 4 * 1 * ( - 902 )] = 361 + 3608 =3969 ou  V3969 = 63 n = ( -19  + 63 )/2  ( só valor  positivo)

n = 44/2 = 22 ****

resposta >>>  22  termos ***