em um quintal, há galinhas e coelhos. Sabendo que são, ao todo, 20 cabeças e 58 pés, determine o número de galinhas e coelhos.
desenvolva o cálculo.
Respostas
Vamos chamar as galinhas de X e os coelhos de Y.
Galinhas: X.
Coelhos: Y.
Total de animais:
O total equivale a 20. Já que acada animal só possui uma cabeça.
X + Y = 20
Total de Pés:
O total de pés é de 58.
A Galinha é X. E a galinha possui 2 patas, então temos 2x
O coelho é Y. E o coelho possui 4 patas, então temos 4y
2x + 4y = 58
A conta:
2x + 4y = 58
x + y = 20 (-2)
2x + 4y = 58
-2x -2y = -40
2y = 18
y = 18/2
y = 9
Se 9 são coelhos, então 11 são galinhas.
Resposta: Existem 9 e coelhos e 11 galinhas.
No quintal tem 11 galinhas e 9 coelhos
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras.
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
Quando temos duas equações e essas tem variáveis comuns, vamos ter um sistema de equação.
Vamos separar as informações:
- Quintal = galinhas e coelhos
- 20 cabeças
- 58 pés
Vamos chamar:
- Galinha = x
- Coelhos = y
E sabemos que:
- Galinhas = 2 pés = 2 * x = 2x
- Coelhos = 4 pés = 4 * y = 4y
Portanto, criando os sistema de equação, temos:
- { x + y = 20
- { 2x + 4y = 58
Multiplicando a primeira equação por - 2, temos:
- { - 2x - 2y = - 40
- { 2x + 4y = 58
Somando as equações, temos:
- 2x - 2y + 2x + 4y = - 40 + 58
2y = 18
y = 18 / 2
y = 9
Agora vamos descobrir o valor de x:
x + y = 20
x + 9 = 20
x = 20 - 9
x = 11
Portanto, no quintal tem 11 galinhas e 9 coelhos
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