Question

considere a temperatura de fusão do chumbo como TFC = 327 °C, o calor específico do chumbo como cC = 0,03 cal/g°C, o calor latente de fusão do chumbo como LFC = 6,0 cal/g, o coeficiente de expansão térmica do latão igual a 20 x 10-6 °C-1, 1 cal = 4,2 J e utilize (3)1/2 = 1,7.

"Blindagem rápida" ganha força no Brasil, mas pode ter armadilhas. Em vez da manta balística convencional, a blindagem unidirecional usa tecido formado por várias camadas de aramida (também conhecida como Kevlar), dotadas de fios paralelos e sobrepostos de forma perpendicular. "Essa malha dissipa melhor a energia e é mais maleável, dispensando lâminas de aço nas extremidades” (...). O nível de proteção é o 3A, o máximo permitido por lei para uso civil, que deve suportar disparos de submetralhadoras 9 mm e pistolas Magnum de calibre 44, cuja velocidade de disparo é de aproximadamente 400 m/s.

No desenvolvimento de um sistema de blindagem, é necessário que um projétil de chumbo de uma Magnum 44 a 27 °C derreta e pare completamente após atingir a blindagem do veículo. Então, a fração máxima do calor que deve ser absorvido pela blindagem no impacto é, aproximadamente, igual a
A)0,50
B)0,44
C)0,21
D)0,10
E)0,08

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos os dados:

• TFC = 327 °C
• Vd = 400 m/s.
• Ti =  27 °C

• cC = 0,03 cal/g°C --> convertemos sabendo que 1 cal = 4,2 J

$c_{C} = \frac{0,03cal}{g*^{o}C} * \frac{4,2 J}{1cal} * \frac{1000g}{1kg} = 126 J/kg^{o}C$

• LFC = 6,0 cal/g, convertemos também

$LFC = \frac{6cal}{g} * \frac{4,2 J}{1cal} * \frac{1000g}{1kg} = 25.200J/kg$

Agora, calculamos a energia cinética do projetil quando  atinge a blindagem do carro.

$E_{cin} = \frac{m*v^{2}}{2}$

$E_{cin} = \frac{m*(400)^{2}}{2} = m*80.000$

Agora, o calor absorvido pelo projetil.

$Q_{c} = m(c_{C} * \deltaT + LFC)\\Q_{c} = m *126 (327- 27) + 25.200\\Q_{c} = m* 63.000$

Logo, a quantidade de calor absorvido pela blindagem

$Q_{b} = E_{c} - Q_{c}\\Q_{b} = m * 80.000 - m * 63.000\\Q_{b} = m * 17.000$

Para determinar  a fração máxima do calor que deve ser absorvido pela blindagem no impacto, dividimos a  quantidade de calor absorvido pela blindagem pela energia cinética do projetil.

$f = \frac{Q_{b}}{E_{c}}$

$f = \frac{m*17.000}{m * 80.000}$

$f = 0,2125 = 0,21$

Assim a alternativa correta é: C)0,21