Question

Uma pequena carga explosiva de massa desprezivel é colocada entre dois corpos A e B, onde mA= 2mB, inicialmente em repouso, sobre uma superficie plana e sem atrito. Quando mo explosivo é detonado, ele libera 60J de energia, que é integralmente transferida aos corpos A e B. Sabendo que, após a explosão, o módulo da velocidade de A é 2,0 m/s, podemos afirmar que o modulo da velocidade de B, a energia cinética de A e a de B após a explosão são, respectivamente:
a) 2,0 m/s, 20J, 40J
b)4,0 m/s, 30J, 30J
c)4,0 m/s, 20J, 40J
d)2,0 m/s, 15J, 45J
e)4,0 m/s, 40J, 20J

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração o emprego da seguinte fórmula que envolve energia cinética, massa e velocidade:

Ec = m.v²/2  

sabendo que mA= 2mB

E que 120J são transformados em energia cinética para os corpos que estavam em repouso.  

Temos que:

Para o corpo A:  

120 = mA.(4)²/2  

240 = 16mA  

mA = 15 kg  

Em consequência disso:  

mB = 15/4  

120 = (15/4)v²/2  

240 = 15v²/4  

960 = 15v²  

v²/2 = 64  

v = 4m/s  

Como as energias cinéticas serão equivalentes a energia que foi transformada.  

--> Energia cinética de A:  

Ec = 15.(2)²/2  

Ec = 15.4/2  

Ec = 60/2  

Ec = 30J  

--> Energia cinética de B:  

Ec = 15.(2)²/2  

Ec = 15.4/2  

Ec = 60/2  

Ec = 30J  

A resposta está a alternativa b)4,0 m/s, 30J, 30J

Answer 2

Resposta:

C

Explicação:

Quando o explosivo é detonado, ele libera 60J de energia, ou seja, cada corpo receberá parte dessa energia, como se a explosão fosse uma mola que empurrasse ambos em direções contrárias.

Como não há força atuante nos blocos após explosão, têm-se que a quantidade de movimento é igual antes e depois:

Qa=Qd   ;     Qa=0 (ambos em repouso);      Qd= MaVa + MbVb

0= MaVa + MbVb -->       -MaVa = MbVb             Vb = 2m/s

-2Mb2 = MbVb  ÷ Mb em ambos os lados

Vb = -4m/s (Sinal negativo para indicar direção contrária)

Agora que se sabe a velocidade do corpo B, é possível calcular a energia cinética total:

Eca + Ecb = 60J

Mava²/2 + MbVb²/2 = 60   × 2

MaVa² + MbVb² = 120  ----->     2Mb(2)² + Mb(-4)² = 120

8Mb + 16Mb = 120 ------->  Mb = 120/24    -----> Mb = 5 Kg ; Ma = 10 Kg

Assim,

Eca = MaVa²/2  ----> 10.(2)²/2 ----> 20J

Ecb = MbVb²/2 ----> 5.(4)²/2 ----> 40J

Vb = 4m/s;  Eca = 20J;    Ecb = 40J.