Question

uma maquina automatica para encher pacotes de cafés enche-os segundo uma destribuição normal, com média u e variância sempre igual a 400g a maquina foi regulada para u= 500g. desejamos periodicamente colher uma amostra de 16 pacotes e verificar se a produção está sob controle isso é se u= 500g ou não. se uma dessas amostras apresentasse uma média

Answer 1

Olá!

Temos nesse caso que a maquina foi regulada para encher os pacotes com μ = 500 g, porém ao obter uma amostra de 16 pacotes, obteve-se uma média (x) igual a 492 g. Assim, podemos usar o seguinte teste de hipóteses:

• $H_{0}$ = x = 500 g.
• $H_{1}$ = x ≠ 500 g.

Temos que, nesse caso, o T observado será:

$T_{obs} = \frac{x - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$

$T_{obs} = \frac{492 - 500}{20/\sqrt{16}}$ = -1,60

Considerando um nível de confiança de 99%, temos que o T tabelado é de 2,576.

Dessa maneira, como o T observado é maior que o - T tabelado (-1,6 > -2,576), não rejeitamos a hipótese nula.

Assim, a média obtida pode ser considerada igual a média esperada dentro de 99% de confiança.

Espero ter ajudado!