Question

Determine ''x'' e a razão de modo que a sequência ( 2x-1, 3x+5, 5x+5) esteja em P.A?

Answer 1

P.A. ={2x+1,3x+5,5x+5}

Para que essa sequência seja uma P.A., a subtração entre um número e seu sucessor deves sempre resultar na mesma razão. Assim:

(3x+5) - (2x+1) = r
(5x+5) - (3x+5) = r

Igualando r...

(3x+5) - (2x+1) = (5x+5) - (3x+5)
3x+5-2x-1=5x+5-3x-5
x+4=2x
4=2x-x
4=x