Question

na figura abaixo,em que r // s // t ,x e z medem,respectivamente.

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar a medida do segmento z.

Como r // s // t e temos duas retas transversais, então o Teorema de Tales satisfaz a questão, pois:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Sendo assim, temos que:

$\frac{9}{z}=\frac{12}{6}$

$z=\frac{9}{2}$.

Agora observe as retas paralelas s e t e a reta transversal que determina os ângulos x e 30°.

Perceba que x e 30° são ângulos alternos externos.

Então, podemos concluir que x = 30°.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Answer 2

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos determinar a medida do segmento z.

Como r // s // t e temos duas retas transversais, então o Teorema de Tales satisfaz a questão, pois:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Sendo assim, temos que:

.

Agora observe as retas paralelas s e t e a reta transversal que determina os ângulos x e 30°.

Perceba que x e 30° são ângulos alternos externos.

Então, podemos concluir que x = 30°.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).