Question

A que taxa anual se deve aplicar a quantia de r$ 10.000 durante 4 anos para se obter r$ 6,000 de juros simples?

Answer 1

A que taxa anual se deve aplicar a quantia de r$ 10.000 durante 4 anos para se obter r$ 6,000 de juros simples?

formula

J = Cit

6000 = 10000*4*i

i = 6000/40000 = 3/20 = 15/100

a taxa é 15%

Answer 2

Boa tarde, Eliane! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês (suposto juro simples, porque o enunciado nada mencionou a respeito);

b)capital (C) emprestado do banco: R$10000,00;

c)tempo (t) da aplicação: 4 anos;

d)taxa (i) do juro simples: ? (ao ano);

e)juros (J) decorrentes da aplicação: R$6000,00

(II)Levando em consideração as afirmações acima, basta aplicá-las na expressão matemática do juro simples:

OBSERVAÇÃO: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Verificando-se as informações acima, nota-se que há concordância entre elas, portanto, não haverá necessidade de conversão entre unidades de tempo.

J = C . i . t

6000 = 10000 . i . 4 =>

6000 = 40000.i (Passa-se o 40000 ao primeiro membro e ele fará uma divisão com o 6000 ali existente, sendo o seu divisor.)

6000/40000 = i (Simplificação: note que o numerador e o denominador podem ser divididos por 1000.)

6000(:1000)/40000(:1000) = i =>

6/40 = i  (Simplificação: perceba que o numerador e o denominador podem ser divididos por 2.)

6(:2)/40(:2) = i =>

3/20 = i =>

i = 0,15 =>

i = 15%

Resposta: Deve-se aplicar o capital a uma taxa anual de 15%.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo i = 15% na equação acima, o resultado nos dois lados da equação será igual:

J = C . i . t =>

6000 = 10000 . (15/100) . 4 (Note que não se pode usar a taxa em forma de porcentagem. Deve-se transformá-la em decimal (0,15) ou em um número fracionário (15/100). Por facilidade de cálculo, a verificação será feita com a forma fracionária.)

6000 = 100 . 15 . 4 =>

6000 = 100 . 60 =>

6000 = 6000

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!