Question

uma equipe composta por 18 homens. em 40 dias , 3,6 toneladas de carvão se for aumentanda para 24 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?

Answer 1

Regra de tres composta.

Vamos analisar o comportamento das grandezas "numero de homens" e "toneladas extraidas" em relação a quantidade de dias.

Quanto menos homens disponiveis mais dias serão necessarios, logo são grandezas inversamente proporcionais.

Quanto mais toneladas a serem extraidas, mais dias serão necessarios, logo são grandezas diretamente proporcionais.

Assim podemos deixar as frações de dias e de toneladas extraidas fixas e inverter a fração da quantidade de homens, veja:

$\frac{40dias}{x}=\frac{3,6toneladas}{5,6toneladas}.\left(\frac{18homens}{24homens}\right)^{-1}\\\\\frac{40}{x}=\frac{3,6}{5,6}.\frac{24}{18}\\\\\frac{40}{x}=\frac{3,6*24}{5,6*18}\\\\\frac{40}{x}=\frac{86,4}{100,8}\\\\86,4x=100,8*40\\\\x = \frac{4032}{86,4}\\ \\x=46,67\;dias$