Question

Gente me ajudem!!!!

1- Seja a função f (x)=2x-5, pode-se:

A) a sua função inversa.
B) a função composta f-1 (f (x) ).
C) f-1 (5).

Answer 1

Para achar a inversa, trocamos "x" por "y" e então isolamos o "y", veja:

f(x) = 2x - 5

y = 2x - 5      -> trocar "x" por "y"

x = 2y - 5      -> isolar "y"

2y = x + 5

y = (x + 5) / 2

b) Para achar a composta basta substituirmos o "x" da primeira função pela função em parentesis, veja:

$f^{-1}(f(x))=\frac{f(x)+5}{2}\\ \\f^{-1}(f(x))=\frac{(2x-5)+5}{2}\\\\f^{-1}(f(x))=\frac{2x}{2}\\\\f^{-1}(f(x))=x$

c) Aqui basta substituir o x por 5 na função inversa:

$f^{-1}(5)=\frac{5+5}{2}\\ \\f^{-1}(5)=\frac{10}{2}\\ \\f^{-1}(5)=5$