Question

Resolva o seguinte limite tendendo a infinito
$\lim_{x \to \infty} \frac{10x^{2} -2x+1}{5x^{2}-6x+25 }$

Answer 1

simplifique todos os termos do quociente por x^2

$\lim_{x \to \infty} \frac{10x^2-2x+1}{5x^2-6x+25} = \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{10x^2}{x^2} - \frac{2x}{x^2} + \frac{1}{x^2} }{ \frac{5x^2}{x^2} - \frac{6x}{x^2} + \frac{25}{x^2} } =\\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{10}{5}=2$

depois que fez as simplificações análise os limites separadamente, exemplo veja que 1/x^2 tendendo  ao infinito é igual a zero, o mesmo raciocínio pode ser usado nos outros termos