Question

Suponha que um grupo de especialistas registrou o avanço da praga nas plantações de lichia e observaram que dois pomares adoeceram na primeira semana, seis na segunda, dezoito na terceira e assim por diante. Se após dez semanas todos os pomares foram dominados pela praga, determine o número total de pomares.

Answer 1

Resposta:

O total afetado pela praga foi de 59.048 pomares.

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma PG em que:

a1 = 2

q = 3

n = 10

O enunciado pede o total de pomares afetados pela praga, isto é, a soma dos termos dessa PG.

$S_n=\frac{a1(q^n-1)}{q-1}\\\\S_{10}=\frac{2(3^{10}-1)}{3-1}\\\\S_{10}=\frac{2(59049-1)}{2}\\\\Corta~o~dois~do~numerador~com~o~ dois~do~denominador\\\\S_{10}=59049-1\\\\S_{10}=59048$