Question

Considerando um pneu como um modelo de cilindro vazado, calcule o volume aproximado de ar que ele comporta

Answer 1

Olá!

Vamos imaginar um cilindro vazado: o mesmo é composto por um primeiro cilindro, externo, que possui uma base de raio R e posteriormente por um cilindro menor, que compõe o furo que possui uma base com raio r. Ambos possuem a mesma altura h.

Assim, o volume do primeiro cilindro será dado por:

$V_{1} = \pi. R^{2}.h$

E o volume do segundo cilindro, correspondente ao furo será de:

$V_{2} = \pi. r^{2}.h$

Logo, o volume do pneu será o resultado da subtração do volume do segundo cilindro, correspondente ao furo, do primeiro cilindro:

$V_{P} = V_{1} - V_{2}$

$V_{P} = (\pi. R^{2}.h) - (\pi. r^{2}.h)$

$V_{P} = \pi. h .(R^{2}-r^{2})$

Espero ter ajudado!