• Matéria: Matemática
  • Autor: isabellygea
  • Perguntado 7 anos atrás

na figura, AB=AC; O é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC e BÂC mede 40°. A Medida de BÔC é:

Anexos:

Respostas

respondido por: sendthemoff
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Olá!! Bom dia, então se AB = AC o triângulo maior será isósceles (2 ângulos iguais e 1 diferente), o ângulo diferente é igual a 40, então vamos fazer a cálculo assim:
2x + 40 = 180 \\ 2x = 180 - 40 \\ 2x = 140 \\ x = \frac{140}{2} \\ x = 70
Se AB é 70°, AC também é 70° e a linha que corta esses ângulos são bissetrizes que partem os ângulos ao meio em partes iguais. Logo:
70 \div 2 = 35
Dentro do triângulo menor temos dois ângulos de 35° pois a bissetriz está também no outro ângulo, logo o triângulo menor também é isósceles, sendo assim o cálculo pra achar BÔC será:
35 + 35 + boc = 180 \\ 70 + boc = 180 \\ boc = 180 - 70 \\ boc = 110
Ou seja, a resposta é a letra D.

Espero ter ajudado!!
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