Question

Gente é urgente, alguém poderia me ajudar ??
Com os dados log 2=0,3 e log 3= 0,48, obtenha os logaritmos a seguir :
a) log18    b) log 27/2        c) log72

Answer 1

LOGARITMOS

Logaritmos Decimais - Propriedades Operatórias

a) $Log18=Log3 ^{2}.2=Log3 ^{2}.Log2$

Aplicando a p1 (propriedade do produto), $Log _{a}b*Log _{a}c=Log _{a}b+Log _{a}c$

e a p3 (propriedade da potência), $Log _{b}c ^{a}=a*Log _{b}c$, temos:

$Log18=2*Log3+Log2$

Substituindo os valores de Log, vem:

$Log18=2*0,48+0,3$

$Log18=1,26$


b) $Log \frac{27}{2}=Log \frac{3 ^{3} }{2}$

Aplicando a p2 (propriedade do quociente) 

$Log _{a} \frac{b}{c}=Log _{a}b-Log _{a}c$, e a p3 temos:

$Log \frac{27}{2}=Log3 ^{3}-Log2=3*Log3-Log2$

Substituindo os valores de Log dados acima, vem:

$Log \frac{27}{2}=3*0,48-0,3$

$Log \frac{27}{2}=1,14$


c) $Log72=Log2 ^{3}*3 ^{2}=Log2 ^{3}*Log3 ^{2}=3*Log2+2*Log3$

Substituindo os valores de Log, vem:

$Log72=3*0,3+2*0,48$

$Log72=1,86$