Question

A terça parte do suplemento de um ângulo excede a quarta parte do complemento desse ângulo em 35°.Calcule a medida desse ângulo:

Answer 1

Dois ângulos são suplementares se a sua soma é 180º
Assim α+β=180

O Suplemento de um ângulo é o valor que somado resulta em 180º

Suplennto de α, Sup(α) = 180-α

Dois ângulos são complementares se sua soma é 90º e o complento desse ângulo é dado por:
Comp(α)= 90-α

A terça parte do Suplemento de α escrevemos:   $\frac{Sup( \alpha )}{3}$

A quarta parte do complemento de α descrevemos por :$\frac{Comp( \alpha )}{4}$ 

Assim: $\frac{Supl( \alpha )}{3} = \frac{Compl( \alpha )}{4} +35$

Tirando o mmc(3,4,1) = 12

$\frac{4(180- \alpha )}{12} = \frac{3(90- \alpha )}{12} = \frac{35*12}{12}$

4(180-α)=3(90-α)+420
720-4α=270-3α+420
-4α+3α=270+420-720
-α=690-720
-α=-30
α=30
resposta: 30º
Pois Suplemento de 30 = 180-30 = 150
Complemento de 30 = 90-30 = 60
150/3 = 60/4+35
50=15-35