Question

oi boa noite amigos por favor me ajudem e para entregar amanha ;
RESOLVA EM IR AS EQUAÇÕES DO 2º GRAU:

A (3X-1)²+(X-2)²=25,
B 2(X+3)²-5(X+3)+2=0,
C X+UM SOBRE X =3.
D (X-1)(X+3)=5.
E (X+5)²=(2X-3)².
F -X² -6X+9=3.

Answer 1

a)(3x - 1)² + (x - 2)² = 25 
9x² - 6x + 1 + x² - 4x + 4 = 25 
10x² - 10x - 20 = 0
x² - x - 2 = 0
Δ²= 1+8= √9
Δ²= 3
x1 = (1 + 3)/2 = 2
 x2 = (1 - 3)/2 = -1 


b)2(X+3)²-5(X+3)+2=0
2x²+12x+18-5x-15+2=0
2x²+7x+5=0
∆=7²-4(2)(5)
49-40=9
x=(-7±√9)/4
x=(-7±3)/4
x1=-4/4=-1
x2=-10/4=-5/2

Answer 2

A) (3x-1)²+(x-2)²=25
(3x-1)(3x-1)+(x-2)(x-2)=25
(9x²-3x-3x+1)+(x²-2x-2x+4)=25
10x²-10x+5=25
10X²-10x-20=0  divide tudo por 10
X²-X-2=0
X=[-(-1)+-√(-1)²-4x1x(-2)]/2x1
X=[1+-√9]/2
X'=[1+3]/2 = 2
X"=[1-3]/2 = -1

B) 2(X+3)²-5(X+3)+2=0
2[(x+3)(x+3)]-5x-15+2=0
2[x²+3x+3x+9]-5x-13=0
2X²+6X+6X+18-5x-13=0
2X²+7X+5=0
X=[-(7)+-√7²-4x2x5]/2x2
X=[-7+-√49-40]/4
X=[-7+-√9]/4
X'=[-7+3]/4 = -1
X"=[-7-3]/4 = -2,5

D) (X-1)(X+3)=5
X²+3X-X-3=5
X²-2X-8=0
X'+X"=-(b) =    X'+X"=2 =   X'=-2
X'*X"=C    =    X'*X"=-8=    X"=4

E) (X+5)²=(2X-3)²
(X+5)(X+5)=(2X-3)(2X-3)
X²+5X+5X+25=4X²-6X-6X+9
3X²-2X-16=0
X=[-(-2)+-√(-2)²-4x3x(-16)]/2x3
X=[2+-√4+192]/6
X'=[2+14]/6 = 16/6 = 8/3
X"=[2-14]/6 = -2

 F) -X² -6X+9=3 divide tudo por (-1), pois o X não pode ficar negativo
X²+6X-9=-3
X²+6X-6=0
X=[-6+-√6²-4x1x(-6)]/2x1
X=[-6+-√36+24]/2
X'=[-6+√60]/2 =  X'=(-6+2√15)/2
X"=[-6-√60]/2 =  X"=(-6-2√15)/2

C) (X+1)/X=3
X+1=3x
1=2X
X=1/2 ou 0,5