Question

como resolver essas questões?
(∛10 +1) (∛10 -1)


√320 +√20 - √180

Answer 1

(∛10+1)(∛10-1) é um produto notável, tipo esse:
(a+b)(a-b) = a² - b².

(∛10+1)(∛10-1) = (∛10)² - 1² = ∛100 - 1


√320 + √20 - √180 , basta fatorar os números 320, 20 e 180.
320 fatorado = 2² . 2² . 2² . 5 ⇒ √320 = √(2².2².2².5) = 2.2.2√5 = 8√5
20 fatorado = 2² . 5 ⇒ √20 = √(2².5) = 2√5
180 fatorado = 2² . 3² . 5 ⇒ √180 = √(2².3².5) = 2.3√5 = 6√5

Logo:
√320 + √20 - √180 = 8√5 + 2√5 - 6√5
= 10√5 - 6√5
= 4√5

Abraço!

Answer 2

a) (∛10 +1) (∛10 -1)
(∛10 -1)^2
∛10^2 -1^2 (Propriedade da Raiz)
∛100-1
R= ∛99

b) √320 +√20 - √180
Faz fatoração de todos os números.
Pega as duplas e coloca para o lado de fora da raiz quadrada.
320 |2
160 |2
80   |2
40   |2
20   |2
10   |2
5     |5
1
No caso de 320 tem $2^{2}$*$2^{2}$*$2^{2}$*5
 "    "           80 tem $2^{2}$*$2^{2}$*5
                 160 $2^{2}$*$3^{2}$*5

√2².2².2².5 + √2².5 - √2².3².5
8√5 + 2√5 - 6√5
R= 4√5