Question

calcule a área de um quadrado que possui a diagonal medindo 4 cm

Answer 1

Como o quadrado tem os lados iguais, aplicamos o Teorema de Pitágoras, temos:

$x^{2} + x^{2} = 4^{2} \\ \\ 2 x^{2} = 16 \\ \\ x^{2} = \frac{16}{2} \\ \\ x^{2} = 8 \\ \\ x= \sqrt{8} \\ \\ x= 2 \sqrt{2} \\ \\ x = - 2 \sqrt{2}$

Como não podemos ter medidas negativas o lado mede 2$\sqrt{2}$

àrea = lado x lado

$A = 2 \sqrt{2} .2 \sqrt{2} \\ \\ A = 4.2 = 8 cm^{2}$

Answer 2

D = L√2
4 = L√2
L√2 = 4
L = 4/√2
Devemos Racionalizar
 4  . √2           4√
----            =  ------   = 2√2 (medida do lado)
√2 . √2            2
Área = lado x lado:
A = 2√2.2√2 = 2.2.2 = 8 cm²