Question

Um trapézio retangular tem base 12,5cm e 5 cm e altura 10 cm determine o perímetro desse trapézio

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

P = perímetro.
X = hipotenusa.
a = cateto.
b = cateto.

Aplicação:

Observe que o exercício nos apresenta as dimensões de um trapézio retangular com base maior igual a 12,5cm e base menor, equivalente a 5cm.

O enunciado também nos informa a altura que equivale a altura do retângulo inscrito no trapézio, equivalendo a 10cm.

Dessa forma, para descobrirmos o valor do perímetro devemos somar as medidas de todos os lados.

Portanto, precisaremos criar o desenho e encontrar todas as medidas dos lados do trapézio, por conseguinte, encontraremos como problemática dois triângulos retângulos, idênticos, veja na imagem anexada, então vamos calcular a medida, aproximada, de X, veja:

${x}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} . \\ {(x)}^{2} = ({3.75})^{2} + ( {10})^{2} . \\ {x}^{2} = 14.0625 + 100. \\ {x}^{2} = 114.0625. \\ x = \sqrt{114.0625} \\ x = 10.68cm.$

Agora que possuímos o valor de "X" e sabemos que ambos os triângulos são idênticos, vamos multiplicar o valor encontrado por 2.


$x' = 2 \times (10.68). \\ x' = 21.36cm.$

Por fim, para encontrarmos o valor do perímetro do trapézio retangular, basta somarmos todas as medidas encontradas, assim:

$P = 21.36 + 12.5+ 5. \\ P = 38.86cm.$

Portanto, o perímetro do trapézio retangular equivale a, aproximadamente, 38,86 cm.


Espero ter ajudado!