• Matéria: Matemática
  • Autor: veidacaroline18
  • Perguntado 7 anos atrás

a geratriz e o diâmetro de um cone mediu 20 cm calcule a área total

Respostas

respondido por: isabelarb17868
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A área do cone faz referência a medida da superfície dessa figura geométrica espacial. Lembre-se que o cone é um sólido geométrico com uma base circular e uma ponta, a qual é chamada de vértice.

Cone

Fórmulas: Como Calcular?

No cone é possível calcular três áreas:

Área da Base

Ab = π.r2

Onde:

Ab: área da base

π (pi): 3,14

r: raio

Área Lateral

Al = π.r.g

Onde:

Al: área lateral

π (pi): 3,14

r: raio

g: geratriz

Obs: A geratriz corresponde a medida da lateral do cone. Formada por qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice e a outra na base ela é calculada pela fórmula: g2 = h2 + r2 (sendo h a altura do cone e r o raio)

Área Total

At = π.r (g+r)

Onde:

At: área total

π (pi): 3,14

r: raio

g: geratriz

Área do Tronco do Cone

O chamado “tronco do cone” corresponde a parte que contém a base dessa figura. Assim, se dividirmos o cone em duas partes, temos uma que contém o vértice, e outra, que contém a base.

tronco do cone

Essa última é chamada de “tronco do cone”. Em relação a área é possível calcular:

Área da Base Menor (Ab)

Ab = π.r2

Área da Base Maior (AB)

AB = π.R2

Área Lateral (Al)

Al = π.g. (R + r)

Área Total (At)

At = AB + Ab + Al

Exercícios Resolvidos

1. Qual a área lateral e a área total de um cone circular reto que possui altura de 8 cm e o raio da base de 6 cm?

Resolução:

Primeiramente, temos que calcular a geratriz desse cone:

g = √r2 + h2

g = √62 + 8²

g = √36 + 64

g = √100

g = 10 cm

Feito isso, podemos calcular a área lateral através da fórmula:

Al = π.r.g

Al = π.6.10

Al = 60π cm²

Pela fórmula da área total, temos:

At = π.r (g+r)

At = π.6 (10+6)

At = 6π (16)

At = 96π cm²

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