Alguém me explica como faz essa conta do 2 grau? 6× ao quadrado -18x =0
Respostas
6x² - 18x = 0
Dívida ambos os membros por 6
x² - 3x = 0
Resolva a equação quadrática
x = - -3/2 + ✓(-3/2)² - 0
Determine o sinal
Remova o 0
x = 3/2 + ✓(-3/2)²
Simplifique a raiz
x = 3/2 + 3/2
Separe as soluções
x = 3/2 + 3/2
x = 3/2 - 3/2
Caucule a soma subtraída
x = 3 x = 0
As soluções finais são
x = 0, x = 3
ESPERO TER AJUDO!
Boa tarde, Eliza! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
Há duas formas de indicar a resolução da equação do segundo grau 6x²-18x=0.
1ª Forma: Por meio de fatoração.
Recomenda-se este método nos casos em que a equação for incompleta, particularmente, quando não houver o termo independente. Observe:
6x² - 18x = 0
ax² + bx + c = 0
Perceba que o termo independente c vale 0, por isso, recomenda-se a resolução por meio de fatoração, por ser mais rápida:
6x² - 18x = 0 (Note que nos dois termos há em comum o x (em 6x² tem-se 6x.x e em 18x é evidente a presença de um único x. Além disso, veja que 6 e 18 são divisíveis por 6 (no termo -18x, 18/6=3. Então, x e 6 formarão um fator, que multiplicará o restante dos termos.)
6x . (x - 6) = 0 (Note que se for aplicada a propriedade distributiva, volta-se à forma original da equação: 6x.(x - 3)=6x²-18x.)
Entendida a fatoração, perceba que para a equação fatorada 6x . (x - 3) = 0 ser verdadeira, um dos fatores (6x ou (x - 3)) deve ser igual a zero. Então:
6x . (x - 3) = 0
6x = 0 =>
x = 0/6 => x = 0 OU
x - 3 = 0 =>
x = 3
Resposta: As raízes da equação 6x²-18x=0 são 0 e 3.
____________________
2ª Forma: Aplicando o discriminante e a fórmula de Bhaskara.
-Identificação dos coeficientes da equação, por meio de comparação entre a equação fornecida no exercício e a forma genérica:
6x² - 18x = 0
ax² + bx + c = 0
Coeficientes: a = 6, b = (-18), c = 0
-Cálculo do discriminante, utilizando-se os coeficientes:
Δ = b² - 4 . a . c =>
Δ = (-18)² - 4 . 6 . 0 =>
Δ = 324 - 0 => Δ = 324
-Aplicação da fórmula de Bhaskara, utilizando-se o discriminante e os coeficientes:
x = -b + - √Δ / 2 . a = -(-18) +-√324 / 2 . 6 =>
x = 18 +- 18 / 12 => x' = 18 + 18/12 = 36/12 => x' = 3
x'' = 18 - 18/12 = 0/12 => x'' = 0
Resposta: As raízes da equação são 0 e 3.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE AS RESPOSTAS ESTÃO CORRETAS
-Substituindo x = 0 na equação, verifica-se que o resultado será zero nos dois lados:
6x² - 18x = 0 => 6 . (0)² - 18 . (0) = 0 => 0 - 0 = 0 => 0 = 0
-Substituindo x = 3 na equação, verifica-se que o resultado será zero nos dois lados:
6x² - 18x = 0 => 6 . (3)² - 18 . (3) = 0 => 6 . 9 - 54 = 0 => 54 - 54 = 0 =>0 = 0
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!