Question

Um objeto de 400g de massa desce, a partir do repouso, do ponto A, por uma rampa em forma de um quadrante de circunferência de raio 1m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k=200N/m. Sendo g=10m/s2, a máxima deformação da mola é:

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Pela conservação de energia,temos que:

•                $\boxed{Epg=Epe}$

•                $\boxed{m.g.h=\frac{K.x^2}{2}}$

Onde:

Epg=Energia potencial gravitacional → [Joule]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura → [m]

Epe=Energia potencial elástica → [Joule]

K=constante elástica da mola → [N/m]

x=deformação da mola → [m] ou [cm]

Dados:

m=400g

h=R=1m

k=200N/m  

g=10m/s²

x=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [gramas] para [quilograma]:

1kg=1000g

$\dfrac{400}{1000}=0,4 \to m=0,4kg$

___________________________________________________

Deformação máxima na mola:

•                              $Epg=Epe\\ \\m.g.h= \dfrac{K.x^2}{2} \\ \\(0,4)*(10)*(1)= \dfrac{200*x^2}{2} \\ \\4= \dfrac{200.x^2}{2} \\ \\isola \to(x),fica: \\ \\x=\sqrt{\dfrac{2.Epg}{K}} \\ \\x= \sqrt{ \dfrac{2*4}{200}} \\ \\x= \sqrt{\dfrac{8}{200}}} \\ \\x= \sqrt{0,04} \\ \\x=0,2m \\  \\1m=100cm \\ \\ x=(0,2)*(100)\\ \\ \boxed{x=20cm}$

Bons estudos!=)