Matéria: Matemática
Autor: orelhaseca
Perguntado 7 anos atrás

Questão sobre funções: (Por favor me ajude!)

A resposta é a D, mas queria saber qual foi a resolução até chegar ao resultado.

Anexos:

Respostas

respondido por: Henriqueadf

y = a + b.sen(x)

Analisando o gráfico, podemos pegar o valor de y = 1, pois quando isso ocorre, teremos x = 0 e, consequentemente, seno = 0.

1 = a + b.sen(0)

a = 1, pois seno de zero é zero.

Nova função:

y = 1 + b.sen(x)

Agora, podemos escoçher qualquer valor de x e y para substituir na função. O que eu escolhi foi y = 3 e, consequentemente x = (3π)/2. Logo:

3 = 1 + b.sen(3π/2)

Agora vem a chave: que é calcular o radiano. Sabemos que o radiano de 2π equivale a 360°, então podemos fazer uma regra de três para saber quantos graus equivalem 3π/2

2π ------------- 360

3π/2 ---------- x

(3π.360)/2 = 2πx (cancelar pi com pi e divide 360 com 2)

3.180 = 2x

x = 3.90 = 270°

Agora temos que saber quanto vale o seno de 270°. Geralmente sabemos os de 30, 45 e 60. Para calcular um angulo obtuso, utilizamos:

sen x = sen (180º – x)

sen (270°) = sen (180° - 270°)

sen (270°) = sen (-90°)

O seno de 90° = 1, então o seno de - 90° = - 1

Agora, retornemos a fórmula:

3 = 1 + b.sen(3π/2)

3 = 1 + b.sen (270°)

3 = 1 + b.sen (-90°)

3 - 1 = b(-1)

2 = -b ou, melhor ainda: b = -2 (invertendo os sinais)

Logo, b = -2 e a = 1

Resposta: Letra D

OBS.: o cálculo não é tão complicado, é uma questão que dá pra pular etapas e tal (pra economizar tempo). Mas eu quis te explicar detalhadamente.

Henriqueadf: Ficou um pouco estranho ali a explicação do ângulo de 76°. Vou esclarecer melhor. Geralmente, quando calcularmos os ângulos obtusos, vamos encontrar os ângulos de 0, 30, 45, 60 ou 90, o que facilita o cálculo. Na questão, eu achei o ângulo de 90°. Agora, imagine que a questão peça o seno de 104°. Assim, 180 - 104 = sen(76°). Portanto, o seno de 76° é o mesmo que o de 104°. Quando isso ocorrer, geralmente vem dizendo quanto vale o seno de 76° nos vestibulares!

orelhaseca: Com ângulos grandes, por exemplo o 570 que você citou, como faria pra achar o valor?

orelhaseca: 180 - 570?

orelhaseca: Obtuso é o ângulo menor que 180 (maior que 90), então como o ângulo de 570 equivale 3x o ângulo de 180, a equação do ângulo seria 540 - 570 que daria -30, ou seja, o valor seria -1/2. É isto?

Henriqueadf: tipo, 360° equivale a uma volta. Então, basta diminuir, 570 - 360 = 210°...Portanto, o seno de 210° equivale ao mesmo que seno de 570° .... Quanto vale o seno de 210°? 180 - 210 = - 30 = - 1/2. Tipo, tem de estar ligados em quais quadrantes vai cair pra saber se é positivo ou negativo. Mas basicamente é isso.

Henriqueadf: seria mais ou menos isso. Como eu disse, se o valor for quebrado, eles mesmo dariam o valor para que nós calculassemos.

Henriqueadf: Se você olhar nos livros, os ângulos não possuem uma lógica, ele foram calculados fazendo vários experimentações. Então, não tem q se preocupar muito com isso, o ideal é decorar só os clássicos de 0, 30, 45... etc. Eu nunca vi uma questão de vestibular cair ângulo de 570 e tal. Eu só tava mostrando uma relação. Geralmente o calculo máximo que cai é 360., ou seja, uma volta na circunferência. Na questão que eu resolvia aqui, o angulo foi de 270.

Henriqueadf: Justamente por que ângulos muito grande podem fugir dessa lógica. Mas basicamente o raciocínio é esse.

orelhaseca: Mano se você puder também me ajudar nesta questão: https://brainly.com.br/tarefa/19791702

orelhaseca: Não precisa ser agora, mas preciso até amanhã a noite para uma prova

Perguntas similares

Português

6 anos atrás

Desenvolva as orações reduzidas

Inglês

6 anos atrás

4-Passe as frases do exercício numero 3 para a forma negativa do Past Continuos a)________(to read)(I) b)________(to watch)(he) c)________(to play)(my father and my little brother) d)________(to have)(my mather) e)________(to work)(they)

Geografia

6 anos atrás