Question

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual (alfa) fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível cer o ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual (2alfa). A figura ilustra essa situação: (imagem em anexo)

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo alfa = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 3000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, determine a menor distância do barco até o ponto fixo P.

Answer 1

sen (60°) = cateto oposto/ hipotenusa

√2             x

------  =     --------

  2         3000

x = (3000√2 )/2

x = 1500√2

Logo, a menor distância do barco em relação a trajetória do mesmo equivale a 1500√2  m ou 2121 m (aproximadamente).