Question

A fórmula seguinte caracteriza uma estimativa referente o número de funcionários de uma indústria, em função de t , em anos ( t = 0, 1, 2,...) de existência da indústria:
ft = 600 + 30.log4 (t + 2)
(é log na base 4)
Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente a quantidade de funcionários que a indústria
apresentava na sua fundação e a quantidade de anos que se passou para que a indústria obtivesse 660 funcionários.
Obs: Admita que nenhum funcionário tenha saído da empresa.
A) 615 funcionários e 14 anos
B) 690 funcionários e 20 anos
C) 600 funcionários e 30 anos
D) 660 funcionários e 6 anos

Answer 1

ft= 600 + 30.log4 (t + 2)

600+30.log4 (0+2)= Y

Y =600+30log4 2

calculando log de 2 base 4

Log4 2 = X

4^x= 2

2^2x=2^1

2x=1

x=1/2

Y=600+30.(1/2)

Y=600+30/2

Y=600+15

Y=615 Funcionários no início.

ft= 600 + 30.log4 (t + 2) quantos anos pra 660

660=600+30log4 (t+2)

660-600=30log4 (t+2)

30log4 (t+2)=60

log4 (t+2)=60/30

log4 (t+2)=2

t+2=4²

t+2=16

t=16-2

t=14

Logo serão 14 anos!