Question

Calcule as seguintes equações:

a) 1/3 + 1/2x = -1/6

b) 2/3x - 1/2x + 5/x = 31/12

c) x/x-2 = x/x+3

d) x²-1/x+2 = 2x+5/2

Answer 1

Vamos lá

A ) 1/3 + 1/2x = - 1/6

Determine o intervalo definido

1/3 + 1/2x = - 1/6 , x ≠ 0

Mova a constante para a direita

1/2x = - 1/6 - 1/3

Caucule

1/2x = - 2

Torne os denominadores iguais

1/2x = - 2

Dívida ambos os membros por 2

x = - 1 , x ≠ 0

Verifique se a equação está no valor definido

x = - 1

B ) 2/3x - 1/2x + 5/x = 31/12

Determine o valor definido

2/3x - 1/2x + 5/x = 31/12, x ≠ 0

Caucule o mínimo múltiplo comum dos denominadores e reescreva as frações somando os números

31/6x = 31/12

Torne os denominadores iguais

6x = 12

Dívida ambos os membros por 6

x= 2, x ≠ 0

Verifique se a solução está no intervalo definido

x = 2

C ) x/x-2 = x/x+3

Determine o intervalo definido

x/x-2 = x/x+3 , ≠ 2 , x ≠ - 3

Faça multiplicação cruzada

x x ( x+3 ) = x x ( x-2 )

Remova os parênteses

x² + 3x = x² - 2x

Cancele os termos iguais

3x = - 2x

Mova a variável para a esquerda

3x - 2x = 0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

5x = 0

Dívida ambos os membros por 5

x = 0 , x ≠ 2 , x ≠ - 3

x = 0

C ) ...