Question

(MACK – SP) Calcular a razão de uma P Ade 12 termos, cujos extremos são – 28 e 60.

Answer 1

Fórmula

an=a1+(n-1).r

60=28+11r

88=11r

88/11 = r

8 = r

Answer 2

Boa noite, Richard! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)extremos: termos que se situam na primeira posição (a₁) e na última posição, que, neste caso é a 12ª (a₁₂);

b)primeiro termo (a₁): -28

c)último termo (a₁₂): 60

d)número de termos (n): 12

(II)Aplicação das informações fornecidas pelo problema e da razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da PA, para obter-se a razão da progressão aritmética:

an = a₁ + (n - 1) . r =>

60 = (-28) + (12 - 1) . r  (Passa-se o termo -28 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)

60 + 28 = 11 . r =>

88 = 11r =>

r = 88/11 =>

r = 8

Resposta: A razão da PA é 8.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo r = 8 na fórmula do termo geral da PA, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual, confirmando que o resultado obtido está correto:

an = a₁ + (n - 1) . r => 60 = -28 + (12 - 1) . 8 =>

60 = -28 + (11) . 8 => 60 = -28 + 88 =>

60 = 60

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!