Question

ao discutir a corrida presencial de 2015, tirou-se a conclusão acerca da popularidade de alguns veículos de imprensa.Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:

- 600 entrevistados lêem o jornal A
- 825 entrevistados lêem o jornal B
- 525 entrevistados lêem o jornal C
- 180 entrevistados lêem o jornal A e B
- 225 entrevistados lêem o jornal A e C
- 285 entrevistados lêem o jornal B e C
- 105 entrevistados lêem oos três jornais
- 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais
considerando- se esses dados, determine o numero total de entrevistados?

Answer 1

Primeiro, temos que resolver o exercício de trás pra frente, vou escrever como fica cada informação do exercício, com a matemática

- 105 entrevistados lêem oos três jornais = $n(A\cap B\cap C)$
- 285 entrevistados lêem o jornal B e C = $n(B\cap C)$
- 225 entrevistados lêem o jornal A e C = $n(A\cap C)$
- 180 entrevistados lêem o jornal A e B = $n(A\cap B)$
- 525 entrevistados lêem o jornal C = $n(C)$
- 825 entrevistados lêem o jornal B = $n(B)$
- 600 entrevistados lêem o jornal A = $n(A)$

Agora é o seguinte, você tem que usar a lógica, vamos supor, 105 leem os três jornais, não é?! dai 285 leem o jornal B e C, mas pera lá, 105 já leem o jornal B e C também, então vamos ter que aqueles que leem somente o jornal B e C serão $(285-105)=180$, usando este mesmo pensamento para todos você irá conseguir montar um Diagrama de Venn.

A notação matemática para esse exemplo citado a pouco é

$n[(B\cap C)-(A\cap B\cap C)]=n(B\cap C)-n(A\cap B\cap C)$

Dai no final, você esqueça os dados do exercício, só olhe para os seu diagrama, ai é só somar todos os dados

$n(U)=300+75+465+105+120+180+120+135$

$\boxed{\boxed{n(U)=1500~entrevistados~no~total}}$