Question

(09) Determine uma aplicação inicial que, uma taxa de 27% ao ano, acumula 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586.432,00.

Answer 1

M  = 586 432

M = C +  j   ou     C = 586 432 -  j  ***

i = 27% a a = 27/100  = 0,27   *  

t = 3 a 2 m 20 d   =  3 * 12 = 36 m  + 2 m = 38 m * 30 dias = 1140 d + 20 d = 1160 dias

1160/360  dias  =  116/36 = por 4 =  29/9  do ano

j = Cit

j = ( 586 432 - j )   * 0,27  *  29/9

j =  ( 158 336,64 - 0,27J ) * 29/9

J =(4 591 762,50  - 7,83J )/9

9J = 4 591 762,50 -7,83j

9J + 7,83J  =  4 591 762,50

16,83J  = 4 591 762,50

J = 272 832

C =586 432 -  272 832

C = 313 600  >>>>>

Answer 2

Resposta:

Capital inicial da aplicação R$313.600,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a fórmula (Juro Simples):

M = C(1 + i . n)

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso  = 586432

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL 27% ....ou 0,27 (de 27/100)

n = prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, assim temos de converter TUDO para a "unidade ano" donde resulta:

--> 3 anos = 36/12 = 3

--> 2 meses = 2/12 = 0,166666

--> 20 dias = 20/360 = 0,055555

assim:

O Prazo TotaL "n" = 3 + 0,166666 + 0,055555 = 3,2222

Resolvendo:

586432 = C (1 + 0,27 . 3,22)

586432 = C (1 + 0,87)

586432 = C (1,87)

586432/(1,87) = C

313600 = C <---- Capital inicial da aplicação R$313.600,00

Espero ter ajudado