Question

Se 5x-40° e 3x+60° são ângulos opostos pelo vértice quanto vale x

Answer 1

Bom dia, Davi! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Informação prévia: ângulos opostos pelo vértice compartilham a propriedade de serem congruentes, ou seja, terem a mesma medida.

(II)Levando em consideração a informação acima, basta igualar as expressões algébricas que representam os valores dos ângulos para se obter o valor da incógnita x:

5x - 40º = 3x + 60º (Passa-se o -40º, que está no primeiro membro (lado) da equação, para o segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

5x = 3x + 60º + 40º =>

5x = 3x + 100º (Passa-se o termo 3x, que está no segundo membro (lado) da equação, para o primeiro membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

5x - 3x = 100º =>

2x = 100º  =>

x = 100º/2 =>

x = 50º

Resposta: O valor de x é 50º.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CERTA

-Substituindo x = 50º na equação acima resolvida, verifica-se que os dois lados terão o mesmo resultado, confirmando que o resultado obtido está correto:

5x - 40º = 3x + 60º =>

5 . (50º) - 40º = 3 . (50º) + 60º =>

250º - 40º = 150º + 60º =>

210º = 210º

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!