Question

Um jogo de perguntas e respostas tinha a seguinte regra: quando o participante acertava a resposta, ele ganhava 5 pontos e, quando errava ou não respondia, o participante perdia 3 pontos. Após responder 20 questões, um determinado jogador obteve 52 pontos. Quantas vezes, nessas 20 questões, a resposta do jogador estava correta?

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Hugo}}$

Temos aqui um exercício envolvendo equação do primeiro grau :)

Para ficar melhor o entendimento , vamos chamar as questões certas de C e as erradas de E para montar nossa equação com duas variáveis :)

$\left \{ {{C+E=20} \atop {5C-3E=52}} \right. \\ \\ \\ \boxed{{C=20-E\\}}\\ \\ \\ 5*(20-E)-3E=52\\ \\ \\ 100-5E-3E=52\\ \\ \\ 100-8E=52\\ \\ \\ -8E=52-100\\ \\ \\ -8E=-48\\ \\ \\ E=-48:-8\\ \\ \\ \boxed{{E=6}}$

Como já descobrimos o total de respostas erradas , vamos substituir o valor das mesmas na primeira equação :)

$C+E=20\\ \\ \\ C+6=20\\ \\ \\ C=20-6\\ \\ \\ \boxed{{C=14}}$

Foram 14 questões certas e 6 erradas .

Espero ter te ajudado!