em um ônibus a 5 lugares vagos. Duas pessoas entram no ônibus. De quantas maneiras diferentes elas podem se sentar?
Respostas
Bom Dia!
Primeiro é necessário fazer uma análise na questão para caracterizar qual o segmento deve ser tomado para chegar a resposta.
Para combinação, sabemos que a ORDEM não importa.Veja bem;
5 lugares vagos
2 pessoas → Pedro \ João
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L1 → P
L2 →
L3 → J
L4 →
L5 →
Agrupamentos;
1° (L1(P), L3(J))
2° (L3(J), (L1(P) → Formou-se uma possibilidade diferente.
Então na verdade temos uma caso de Arranjo Simples:
A ORDEM importa!
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A(n,p)=n!/(n-p)!
A(5,2)=5!/(5-2)!
A(5,2)=5!/3!
A(5,2)=5×4×3!/3!
A(5,2)=5×4
A(5,2)=20
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Att;Guilherme Lima
Resposta:
20 <= maneiras diferentes para se sentarem
Explicação passo-a-passo:
.
Podemos resolver este exercício de 2 formas:
=> Por PFC
=> Por Arranjo Simples
Resolução por PFC
Note que:
⇒ A primeira pessoa tem 5 opções de escolha para se sentar
⇒ A segunda pessoa só vai ter 4 opções de escolha para se sentar
Assim, o número (N) de maneiras diferentes será dada por:
N = 5 . 4
N = 20 <= maneiras diferentes para se sentarem
Por Arranjo Simples
N = A(5,2)
N = 5!/(5 - 2)!
N = 5!/3!
N = 5.4.3!/3!
N = 5.4
N = 20 <= maneiras diferentes para se sentarem
Espero ter ajudado