Question

2. (Mackenzie 2018) Se A, B, C e D são termos
consecutivos de uma progressão aritmética e C² - B² $\neq$ 0 então o valor de D² - A² / C² - B² é
a) 0
b) 1
c) 3
d) 5
e) 7

Answer 1

A = X

B = X + 1

C = X + 1 + 1 = X + 2

D = X + 2 + 1 = X + 3

ACHAR  

D² - A² / C² - B²

r = 1

[ ( X + 3)² - ( X² ] / [ (X + 2)² - ( X + 1)² ]

[ ( X² + 6X + 9 )  - X²  ]   -  [ ( X² + 4X + 4 )  - ( X² + 2X + 1 )]

CORTA  X²

( 6X + 9 )  - [ X² + 4X + 4 - X² - 2X - 1 ]

6X + 9  - X² - 4X - 4 + X² + 2X + 1 =

CORTA X²

6X - 4X   + 2X + 9 - 4  + 1  =

4X + 6 =  

4X = - 6

X = -6/4 =  - 1,5 *****

Os termos da  PA  serão

A = X  = -  1,5 ****

B = X + 1  = - 1,5  + 1 =  -   0,5 ****

C = x + 2 =  - 1.5 + 2 =  0,5 ***

D= X + 3  = - 1,5 + 3 =  1,5 ****

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D² - A² / C² - B²  SERÁ

[ (1,5)² - (- 1,5)² ] / [ ( 0,5)² - ( - 0,5)² ] =

[ 2,25 - ( 2,25) ] / [ (0,25) - ( 0,25 )]

[ 2,25 - 2,25 ] / [0,25 - 0,25 ]  = ZERO

resposta   a ****

Answer 2

Resposta: Letra C

Explicação passo-a-passo:

B = A + r, c = A + 2r, D = A + 3r

D² - A² / C² - B²

r = 1

( x + 3)² - ( X² ) / [ (X + 2)² - ( X + 1)²  =

( X² + 6X + 9 )  - X² / ( X² + 4X + 4 )  - ( X² + 2X + 1 ) =

6X + 9 / 4X + 4 - 2X - 1 =

6x + 9 / 2x + 3 =

3x + 3 =

3x = -3

X = -3/3

X= -1

Os termos da  PA  serão

A = X  = -1

B = X + 1  = - 1  + 1 = 0

C = x + 2 = -1 + 2 = 1

D= X + 3  = -1 + 3 = 2

logo:

D² - A² / C² - B² =  

2² - (-1)² / 1² - 0² =

4 – 1 / 1- 0 =

3/1 =

3