Question

Um corpo de massa igual a 1,0 kg move-se com velocidade constante igual a 3,0 m/s sobre uma superfície horizontal. Em seguida, sobe uma rampa inclinada de um ângulo θ com a horizontal, parando no ponto A, a uma altura h.

a) Só poderá ser determinada com o fornecimento do valor do ângulo e do comprimento da rampa

b) Só poderá ser determinada com o conhecimento da altura h

c) É correto afirmar que é igual a 4,5 J

d) Depende da aceleração da gravidade

e) Só poderá ser determinada com o fornecimento da altura e da gravidade local

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos apenas relembrar alguns conceitos importantes:

- Energia cinética: energia relacionada a corpos que estão em movimento.

- Energia potencial gravitacional: energia relacionada a corpos sujeitos a uma determinada altura que não esteja no ponto de origem.

- Energia potencial elástica: energia relacionada a corpos presos em molas.

A soma de todas as formas de energia é denominada energia mecânica.

Em nosso exercício, a bolinha inicialmente está apenas se movimentando, não estando ligada à nenhuma mola e não estando acima do ponto de origem. Assim, a única energia que a bolinha tem é a energia cinética.

Temos que nos lembrar que a energia nunca é perdida, mas sim transformada. Dessa forma, quando a bolinha começa a subir a rampa, sua velocidade vai diminuindo, ou seja, sua energia cinética vai diminuindo. A altura da bolinha em relação ao solo vai aumentando, fazendo com que sua energia potencial gravitacional também aumente.

Quando a bolinha alcança a altura h, toda sua energia cinética acaba, pois a bola pára. Assim, toda a energia cinética se transforma em energia potencial.

- A fórmula para o cálculo da energia cinética é: $\frac{m * V^{2}}{2}$

- A fórmula para o cálculo da energia potencial gravitacional é m * g * h

Como dito, quando a bolinha está na altura máxima, toda sua energia cinética virou energia potencial gravitacional. Assim, temos:

E pot gra = E cin

E pot gra = $\frac{m * V^{2}}{2}$

E pot gra = $\frac{1 * 3^{2}}{2}$

E pot gra = 4,5 J

Assim, sabemos que a energia da bolinha na altura h vale 4,5 J.

Agora sim podemos avaliar as alternativas:

a) Falsa: com o valor da energia potencial conseguimos calcular a altura h, sem precisar do ângulo.

b) Falsa: a energia potencial gravitacional pôde ser calculada apenas conhecendo-se a massa da bolinha e sua velocidade, pelo princípio da conservação da energia mecânica.

c) Verdadeira.

d) Falsa: pela massa da bolinha e sua velocidade, e baseando-se na conservação de energia mecânica conseguimos calcular a energia potencial gravitacional sem precisar utilizar a gravidade.

e) Falsa: como vimos anteriormente, não é necessário.

Bons estudos ;)