Question

Dada a função f(x) = ax+ b, sabe-se que f(1) = 4 e f(-2) = 10. Escreva a função f e calcule f(2).

Answer 1

Note que, quando é dito f(1) = 4 estamos recebendo um ponto da função, ou seja, se substituirmos "x" na por 1 termos como resultado 4. O mesmo acontece para f(-2) = 10.

Sendo assim podemos achar "a" e "b":

-> f(1) = 4

                  a.(1) + b = 4

                  a + b = 4

-> f(-2) = 10

                  a.(-2) + b = 10

                  -2a + b = 10

Montando um sistema com as duas equações achadas:

  a   + b = 4

-2a   + b = 10

Podemos resolver o sistema fazendo 1ª equação menos a 2ª equação:

a + b - (-2a + b) = 4 - (10)

a + b + 2a - b = 4 - 10

3a = -6

a = -6/3

a = -2

Substituindo o valor encontrado de "a" em uma das equações do sistema para achar "b":

a + b = 4

-2 + b = 4

b = 4 + 2

b = 6

Portanto a função dada é f(x) = -2x + 6 e f(2) vale:

f(2) = -2.(2) + 6

f(2) = -4 + 6

f(2) = 2