A área de um setor circular com ângulo central medindo 120º e comprimento do raio igual a 12 metros é:
(A)
64,6 m2
(B)
81 m2
(C)
100,8 m2
(D)
125 m2
(E)
150,7 m2
Respostas
Vamos la
area de um setor
A = π*r² * (x/360)
A = π*12² * (120/360)
A = 144π/3 = 48π = 48*3.14 = 150.7 (E)
A área desse setor circular é de aproximadamente 150,7 m², o que torna correta a alternativa e).
Para resolvermos essa questão, devemos encontrar a área total do círculo de raio 12 m. Assim, poderemos encontrar a área do setor cujo ângulo é de 120°.
A área de um círculo pode ser obtida através da fórmula A = πr². Assim, para r = 12, temos que a área total desse círculo é de A = π*12² = 144π m².
Descoberto isso, temos que utilizar a relação que uma volta completa em um círculo possui 360 graus. Assim, temos que 144π m² = 360 graus, e que x m² = 120 graus.
Portanto, 144π/360 = x/120. Então, x = 144π*120/360 = 144π*1/3 = 48π m².
Utilizando π = 3,14, obtemos que a área desse setor circular é de aproximadamente 150,7 m², o que torna correta a alternativa e).
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