Question

Utilizando a regra da 2ª derivada para a função y= x² - 2 x² + 4x, podemos afirmar que a função tem? concavidade para cima no intervalo:
1) - ∞, 2/3[
2)0, +∞[
3)2/3, +∞[
4)-2/3, +∞[
5)- ∞, -2/3[

Answer 1

uma função tem concavidade virada pra cima quando a segunda derivada for maior que zero

Então vamos achar a segunda derivada

acredito que a função era essa

$x {}^{3} - 2x {}^{2} + 4x$
primeiro a primeira derivada

$3x {}^{2} - 4x + 4$

agora a segunda

$6x - 4$

Então

$6x - 4 > 0 \\ 6x > 4 \\ \\ x > \frac{4}{6} \\ \\ x > \frac{2}{3}$

Então vai ser de intervalo de ]2/3; +00 [

alternativa 3