Question

1. O conjunto da solução da inequação 2(x-3)/5 ≥ -6 é

Answer 1

Boa noite, Tamara! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução da inequação de primeiro grau 2(x-3)/5 ≥ -6:

2(x-3)/5 ≥ -6 (Passa-se o 5, que está dividindo no primeiro membro, ao segundo membro, multiplicando o termo -6 ali existente.)

2 . (x - 3) ≥ -6 . 5 =>

2 . (x - 3) ≥ -30 (Passa-se o fator 2 ao segundo membro e ele realizará uma divisão com -30, atuando como divisor.)

(x - 3) ≥ -30/2 =>

(x - 3) ≥ -15 (Passa-se o termo -3 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)

x ≥ -15 + 3 =>

x ≥ -12

Resposta: S={x E R / x ≥ -12} (leia-se "x pertence ao conjunto dos reais, tal que x é maior ou igual a -12").

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo x por qualquer número maior ou igual a -12, verifica-se que a inequação é verdadeira:

Para x = -12:

2(x-3)/5 ≥ -6=> 2(-12-3)/5 ≥ -6 => 2(-15)/5 ≥ -6 => -30/5 ≥ -6 => -6 ≥ -6 (Verdadeira, porque x há o sinal de igual na inequação.)

Para x = -5:

2(x-3)/5 ≥ -6=> 2(-5-3)/5 ≥ -6 => 2(-8)/5 ≥ -6 => -16/5 ≥ -6 => -3,2 ≥ -6 (Verdadeira, pois realmente -3,2 é maior que -6, haja vista se encontrar mais próximo de zero.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!