Question

dada a equação exponencial abaixo,encontre para qual valor de x ,a mesma se torna verdadeira
27^4x+3.81^2x+1 = 729^x+3

Answer 1

$27^{4x+3} . 81^{2x+1} = 729^{x+3} \\ (3^{3})^{4x+3} . (3^4)^{2x + 1} = (3^6)^{x+3} \\ 3^{12x +9} . 3^{8x+4} = 3^{6x + 18} \\ 3^{12x + 9 + 8x + 4} = 3^{6x + 18} \\ 12x + 9 + 8x + 4 = 6x + 18 \\ 14x = 5 \\ x = \frac{5}{14}$

Answer 2

     4x + 3              2x + 1              x + 3
27                  .81             =   729

(    3) . 4x+3          4 (2x + 1)           6 (x + 3)
(3    )            .   3                    =  3 

3 (4x + 3) + 4(2x + 1) = 6(x + 3)
12x + 9 + 8x + 4 = 6x + 18
20x + 13 = 6x + 18
20x - 6x = 18 - 13
14x = 5
x =  5 
      14