• Matéria: Matemática
  • Autor: wandsonmt
  • Perguntado 7 anos atrás
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Resolva a seguinte equação exponencial: 3^x+1 = 324 - 3^x

Agradeço a quem responder

Respostas

respondido por: vanderjagomes
4

3ˣ ⁺ ¹ = 324 - 3ˣ  →  Para 3ˣ  =  y

y . 3 = 324 - y

3y + y = 324

4y = 324

y = 324/4

y = 81

3ˣ = y

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4


respondido por: AntonioPrado87
3

3^x+1= 324 - 3^x

3^x . 3¹ = 324 - 3^x

Substituímos: 3^x = y

y * 3 = 324 - y

3y + y = 324

4y = 324

y = 324/4

y = 81

3^x = 81

3^x = 3^4

x = 4

Verificando: 3^5 = 324 - 3^4

243 = 324 - 81

243 = 243

wandsonmt: Porquê o 3x foi substituído por Y?
AntonioPrado87: Algumas equações exponenciais não poderão ser reduzidas a bases iguais, nesses casos, usamos o método da substituição.
wandsonmt: ah entendi, obrigado!!!!
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