Question

planejo emprestar R$ 18.000,00 por um periodo de 12 meses ao final do qual pretendo receber de volta um total de R$ 50.000,00. Qual deve ser o percentual da taxa de juros composto para que venha conseguir este montante?

Answer 1

m=c.(1+i)^t

18.000.(1+i)^12=50.000

(1+i)^12=50.000/18.000

(1+i)^2=50/18

(1+i)^12=2,77

(1+i)^12=(1,0887)^12

1+i=1,0887

i=1,0887-1

i=0,0887

i=0,0887.(100)=8,87% ao mês

Answer 2

Resposta:

O percentual da taxa de juro composto deve ser de, aproximadamente, 2,25%.

A fórmula do montante nos juros compostos é:

M = C.(1 + i)ⁿ

Em que:

M = montante

C = capital

i = taxa de juros

n = período da aplicação

Segundo o enunciado, temos:

M = 26.866,57

C = 18.000

n = 18

Substituindo na fórmula, temos:

M = C.(1 + i)ⁿ

26866,57 = 18000.(1 + i)¹⁸

(1 + i)¹⁸ = 26866,57

               18000

(1 + i)¹⁸ = 1,4926

¹⁸√(1 + i)¹⁸ = ¹⁸√1,4926

1 + i = 1,0225

i = 1,0225 - 1

i = 0,0225

Multiplicamos por 100 para colocar em porcentagem. Assim:

0,0225 × 100

i = 2,25%