Question

O código de abertura de um armário é uma senha de quatro letras diferentes, formada apenas pelas letras A, B, C e D. Quantas senhas diferentes uma pessoa pode escolher como sendo aquela que fechará e abrirá o armário, sem repetir nenhuma letra?

Answer 1

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = \boxed{24}$

Answer 2

Olá, bom dia

Essa questão é bem simples, a quantidade de senhas que podem ser escolhidas será:

Como não podemos repetir as letras, e precisamos usar todas as 4 letras, observe:

São 4 letras, independente da sequência: _ _ _ _

Para a primeira letra a ser escolhida, temos 4 possibilidades, logo:
4 _ _ _

Para a segunda, temos apenas 3, não podemos usar a mesma letra usada no início:
4 3 _ _

Para a terceira, teremos 2 opções:
4 3 2 1 (resta apenas uma opção para a última letra, pois todas as outras já foram usadas)

Agora basta multiplicarmos: 4×3×2×1 = 24 possibilidades de escolha para essa senha.

Espero ter ajudado :-)
Caso tenha, por gentileza me siga