Question

Dois quadrados - um com lado igual a 4 cm e um com lado igual a 6 cm - estão encostados um no outro, como mostrado na figura. Com base nesses dados, é correto afirmar que a distância BC mede?

Answer 1

Vamos fazer Pitágoras para descobrir AC:

${\overline{AC}}^{2} = {6}^{2} + {10}^{2} \\ {\overline{AC}}^{2} = 36 + 100 \\ \overline{AC }= \sqrt{136} = \sqrt{ {2}^{3} \times 17 } \\ \overline{AC} = 2 \sqrt{34} cm$

Agora, fazemos uma semelhança de triângulos:

$\frac{\overline{BC}}{2 \sqrt{34} } = \frac{4}{10} \\ \overline{BC }= \frac{8 \sqrt{34} }{10} \\ \boxed{\overline{BC} = \frac{4 \sqrt{34} }{5} cm}$

RESPOSTA: Letra B