Question

uma escola pretende colocar lajotas para construir um pátio com o formato abaixo (um quadrado). A parte pintada vai ser aonde deverá ser colocado as lajotas. Sabe-se que não será preciso cobrir dois quadrados de lado b, onde se plantarão algumas flores. A área total a ser coberta é de 73 m2 (metros quadrados) e o comprimento do lado a menos 1m é igual ao triplo do comprimento do lado b. Dessa forma, podemos afirmar que a área que será destinada ao plantio das flores é:

(ignora os rabisco)

Answer 1

Olá!

Vemos pela figura que a área total é (a + b)². Como a área 2b² não será coberta por lajotas, temos que a área total coberta por lajotas é:

(a + b)² - 2b² = 73

a² + 2ab + b² - 2b² = 73

a² + 2ab - b² = 73

Temos ainda que a - 1 = 3b, logo podemos dizer que a = 3b + 1. Assim, substituindo na equação acima:

(3b + 1)² + 2(3b + 1)b - b² = 73

9b² + 6b + 1 + 6b² + 2b - b² = 73

14b² + 8b - 72 = 0

Usando Bhaskara, obtemos que b = -18/7, o que não é fisicamente possível e b = 2.

Assim, a área que será destinada ao plantio de flores é:

2(2)² = 8 m².

Espero ter ajudado!