Question

Em um triângulo isósceles, os lados de mesma medida
formam um ângulo de 40° e medem 7 cm cada. Se
denotarmos por w a medida, em cm, do terceiro lado
do triângulo, é verdade que
A) sen20°=w/7


. B) sen40°=w/7


.
C)sen20°=w/14


. D)sen40°=2w/7


.
E) sen20°=2w/7


.

Answer 1

A situação apresentada no enunciado foi representada na figura em anexo.

Como a altura do triângulo isósceles corresponde à bissetriz do ângulo formado pelos lados congruentes, formamos dois triângulos retângulos iguais com um ângulo de 20° em cada um.

Essa altura também divide a base em dois segmentos de mesma medida, no caso, w/2.

No triângulo retângulo, temos cateto oposto a 20° medindo w/2 e hipotenusa medindo 7 cm. Logo, utilizamos a relação seno.

sen 20° = cateto oposto/hipotenusa

sen 20° = w/2/7

sen 20° = w/14

Alternativa C.